Theoretische Grundlagen der Informatik, Vorlesung, WS16/17

18 | 0:00:00 Starten 0:00:07 Fortsetzung Informationstheorie 0:01:06 Wiederholung Quellkodierung 0:01:46 Kanalkodierung 0:02:24 Codierung zum Schutz gegen Übertragungsfehler 0:04:17 Paritätscodes - Einfach Binär 0:07:27 Kreuzsicherung 0:12:20 Paritätscodes 0:13:33 Beweis 0:15:09 Paritätscodes gegen Vertauschungsfehler 0:18:42 Bsp: ISBN-10 0:18:56 ISBN 0:19:59 Block-Codes 0:20:31 Hamming-Distanz und Fehlerkorrektur 0:21:58 Maximum-Likelihood-Decoding 0:23:08 Shannon's Theorem 0:23:52 Block-Codes 0:25:13 Beweisskizze 0:26:37 Werbung 0:28:18 Vorlesung Planare Graphen 0:36:07 Proseminar Theoretical Computer Science Classics 0:39:53 ICPC Praktikum 0:42:04 PSE Energieinformatik

17 | 0:00:00 Starten 0:01:45 Thema dieses Kapitels 0:04:52 Material für Informationstheorie 0:05:32 Information 0:12:45 Wiederholung: Rechenregeln Logarithmus 0:13:53 Definition Information 0:14:52 Entropie 0:19:16 Bemerkung zur Entropie 0:19:31 Entropie einer Münze mit Wkt p für Zahl 0:20:44 (Platzsparende) Codierungen 0:22:12 Codierungsbäume 0:26:49 Präfix-Codes 0:29:08 Beispiel: Morse-Alphabet 0:30:15 Quellencodierungstheorem 0:31:47 Beispiel: Shannon-Fano Codierung 0:38:01 Codierungsbaum Shannon-Fano 0:38:59 Beispel: Huffman-Codierung 0:44:36 Optimalität der Huffman-Codierung 0:45:13 Vorbereitendes Lemma 0:47:00 VorbereitendesLemma: Beweis 0:51:10 Beweis - Induktionsschluss 0:57:00 Nachteile der Huffman-Codierung 0:59:05 Lauflängenkodierung

16 | 0:00:00 Starten 0:00:37 Kellerautomaten 0:03:49 Satz 0:05:15 Satz (2) 0:06:09 Beweis 0:30:19 Korollar 0:30:41 Übersicht Chomsky-2 0:32:46 Exkurs 0:34:16 Zwischenfazit zu kontextfreien Grammatiken 0:36:10 Satz (3) 0:38:18 Das Post'sche Korrespondenzproblem 0:39:47 Beweis (2) 0:43:33 Beweisskizze 0:44:07 Beweis (3) 0:45:50 Sprache der korrekten Rechenwege 0:51:59 Lemma 0:52:28 Beweis (4) 1:01:26 Bemerkung 1:02:03 Lemma (2) 1:02:27 Beweis (5)

15 | 0:00:00 Starten 0:00:07 Beweis 0:03:26 Kellerautomaten 0:09:17 Kellerautomaten - Visualisierung 0:10:09 Kellerautomaten - Arbeitsweise 0:18:33 Kellerautomaten - Beispiel 0:27:20 Kellerautomaten - Beispiel 2 0:31:02 Satz (1) 0:35:44 Satz (2) 0:39:19 Satz (3)

14 | 0:00:00 Starten 0:00:07 Wiederholung 0:12:03 Ogden´s Lemma für kontextfreie Sprachen 0:14:31 Beweis 0:29:20 Beweis - Teil 1 0:30:23 Beweis - Teil 2 0:39:23 Beweis - Teil 3 0:41:58 Nutzlose Variablen 0:43:38 Schritt 1 0:47:24 Beispiel: Schritt 1 0:51:28 Schritt 2 0:53:16 Beispiel: Schritt 2 0:56:45 Korollar 0:59:27 Beispielgraph