De la intuición a la demostración formal

De la intuición a la demostración formal

En matemáticas algo no se da por cierto hasta que se demuestra. Pero, ¿qué es eso de demostrar y cómo se hace? La demostración tiene de ciencia tanto como de arte, y es que encontrar el camino para comprobar formalmente aquello que aparece evidente a nuestra intuición no es tarea sencilla. Sin embargo, en este episodio te contamos ciertos métodos y ejemplos básicos pero muy potentes para iniciarse en este asombroso mundo.

Sintaxis Matemática. El arte de definir con precisión.

¿Qué significa ser par? ¿Qué es una distancia? Aunque son conceptos que todos comprendemos, probablemente no sepas dar una definición precisa. Y es que el lenguaje que utilizamos en el día a día no siempre es riguroso. A menudo hay cosas que se sobreentienden por el contexto, o que pueden tener múltiples interpretaciones. En matemáticas eso no vale, y es necesario usar el lenguaje con unas reglas concretas para que todo esté definido con precisión. En este programa analizamos desde el punto de vista de la lógica algunas paradojas del lenguaje y sentamos las bases de un pilar tan importante de las matemáticas como es la definición.

Instrucciones para un mundo curvo. La vida en derivadas e integrales.

El mundo en el que vivimos está lleno de datos, y es frecuente encontrar gráficas que, mediante curvas, representan numerosas situaciones de la vida cotidiana, como la distancia recorrida por un coche o el precio de la factura de la luz. Para comprender a fondo distintos aspectos de estas gráficas, son necesarias dos herramientas matemáticas con mala fama entre aquellos que las han enfrentado: las derivadas y las integrales. Prepárate para comprender por fin qué son y cómo funcionan esta pareja de villanas con un viaje a través de sus orígenes, su interpretación gráfica y sus aplicaciones.

Especial 14 de Marzo. Día de las Matemáticas

Cada 14 de marzo tiene lugar el Día Internacional de las Matemáticas, una fecha marcada en el calendario para celebrar esta disciplina en todos los rincones del mundo mediante la divulgación, y a ello está dedicado este episodio. Conversamos con Pablo Beltrán y Julio Bernués, profesores de la Universidad de Zaragoza, acerca de la enseñanza y la investigación de las matemáticas, y analizamos su perspectiva social con nuestros oyentes a pie de calle. Un programa diferente para un día muy especial.

Problemas intratables. ¿Cómo los resolvemos?

Resolver problemas no es tarea fácil, y en ocasiones aunque sepamos cómo llegar a la solución recorrer ese camino puede ser prácticamente imposible. Descubre con nosotros la manera de estudiar este tipo de problemas y ciertas estrategias que nos permiten trabajar con ellos.