Teoría de la medida... ¿Por qué? (1900-1930)

La verdadera belleza de la Relatividad Especial de Einstein

Un desarrollo de la cinemática de la Relatividad Especial de Einstein con amplia motivación histórica y énfasis en la geometría de Minkowski. Contribuye a la independencia de este espacio vía mecenazgo: https://ko-fi.com/cristiansdrojek. 00:00 Introducción 2:08 El programa de Erlangen y la Teoría de los Invariantes 9:25 Aristóteles, Galileo y la intuición 18:35 El desastre de Galileo-Newton: el fibrado trivial 42:58 Abrazando… ¿lo absoluto? 57:47 El juego de métricas y la verdadera isometría 1:13:54 El postulado de la luz y la transmisión de la información 1:22:31 Espacio de Minkowski y Relatividad… ¿”especial”? 1:34:40 Las regiones del espacio-tiempo 1:56:44 Rotaciones hiperbólicas 2:14:55 Pintura, belleza, y de vuelta a la caverna Hoy trataremos en profundidad el cambio de paradigma que realmente representó la Relatividad Especial de Einstein, desmitificando la conveniencia de emplear los adjetivos “relativista” o “especial”, cuando, desde un enfoque estrictamente geométrico, la teoría de Einstein, y gracias a la mediación de Minkowski, no es sino la construcción de una geometría definida por la invarianza que resulta de las Transformaciones de Lorentz. Estas transformaciones, que sí son isometrías —a diferencia del caso galileano, que descompone el espacio-tiempo en dos entidades separadas— contienen toda la información de la Cinemática Relativista, y son puramente derivables a partir del axioma de que la causalidad se transmite a una velocidad finita (teorema de Alexandrov-Zeeman). Se aborda desde una perspectiva que resultará más agradable a personas que busquen un tipo de divulgación científica más en la línea de Penrose: sin sacrificar la elegancia y rigor matemático —comprensible a alumnos que hayan cursado matemáticas y física de Bachillerato—, pero buscando la compresión máxima de información sin necesidad de los circunloquios en que inevitablemente se incurre en la academia. Se conecta también el modo de pensar del físico contemporáneo con una suerte de “platonismo de las relaciones”, que, aunque siempre existió, fue galvanizado por el éxito de Einstein-Minkowski. Asimismo, el motivo de ese éxito —del éxito de la ontología de Einstein, frente a la de Lorentz y el éter, igualmente encajables en la realidad experimental, al menos en el caso de la Relatividad Especial— se remonta a una explicación de índole igualmente platónica: la búsqueda de una Belleza —ya en el terreno de las ideas, de las relaciones—, que, aunque no sepamos definir, reluce con particular fulgor, como espero demostrar aquí, en la realidad subyacente al enfoque de Einstein —aunque sus matemáticas mismas no fueran, hasta 1915, particularmente elegantes—. Escuchar en otras plataformas: Spotify: https://open.spotify.com/show/6oWVkYKn4lRzL2zrOsKMeF Apple Podcasts: https://podcasts.apple.com/us/podcast/retratos-narrados/id1887230300 iVoox: https://go.ivoox.com/sq/3135864 CONTACTO Y ARCHIVO Página web: https://cristiansdrojek.com/ Retratos Narrados: https://cristiansdrojek.com/retratos-narrados/ LinkedIn: https://www.linkedin.com/in/cristian-sdrojek-mayorga/ Hoy día, aun sin aspirar al conocimiento técnico, uno puede abrirse paso en temas de los que jamás se preguntara o escuchara. El espíritu de este espacio es, cada algunas semanas, ofreceros alguna investigación de este tipo, sobre los temas más variopintos que al ser humano hayan podido atraer a lo largo de su historia, arrastrándome a mí (y a vosotros, como espero lograr), con todos ellos: ciencia, historia, matemáticas, literatura, cine, economía, filosofía, arte... y cualquier asunto que merezca un retrato bien trabajado. Disfruten lo narrado. Música empleada: Mahler: Symphony No.4 in G major 3. Ruhevoil European Archive https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mahler_Symphony_No.4_in_G_major_3._Ruhevoil_(Mahler)_European_Archive.ogg European Archive, Public domain, via Wikimedia Commons Paper relacionado con el capítulo "El postulado de la luz y la transmisión de la información": Causality implies the Lorentz group (E.C: Zeeman) https://download.wpsoftware.net/causality-lorentz-group-zeeman.pdf

El arte de resignificar lo rutinario y lo monótono

El engranaje social y el trabajo humano tienen tanto de metáfora… Metáfora del mundo y de la naturaleza: el hábito repetitivo, la rutina, acaso alienante e inercial, relojes aquí y allá, horarios, fechas, convenciones monótonas, calendarios que fijan límites, y que no son sino el comienzo de nuevas metas… Para bien o para mal, no hacemos sino emular el funcionamiento de la naturaleza, alienada, también, por la tiranía circular de las leyes físicas. Leyes físicas, cuyo principal objetivo parece ser garantizar el absurdo de lo real. El mundo no sabe sino repetirse. Y nosotros no somos más que un apéndice de esa repetición. Las olas en una playa, obligadas a romper, día y noche, desde hace miles de millones de años, una y otra vez; ora con más fuerza, arrancando porciones de la costa, ora con una paz muy mansa, pero con sempiterna persistencia. ¿No he aquí el verdadero Sísifo, la naturaleza? ¿Y no somos nosotros sino la forma de Sísifo de ser consciente de su propio castigo…? A partes iguales ha justificado el hombre sus condiciones de rutina, disciplina, eterno retorno de unas pautas, y sus opuestos, la procrastinación, el ocio, la pereza. El hombre no parece ser capaz de hacer nada que no sea costumbre, pero, simultáneamente, no parece ser capaz de hacer nada que ya sea costumbre. Aquí no hablaremos de salarios, ni de pobreza, ni de sistemas económicos, sino de las estructuras existenciales y mentales subyacentes, desde el absurdo hasta el libre albedrío. Oscilaremos entre ambos extremos, y su reconciliación mediante la ironía y el ritual, metáforas de nuestra relación con el mundo. 00:00 Introducción 2:02 La ingenuidad: el poeta y el estoico 8:09 La pereza: bohemia y alienación 19:32 La rutina: el tiempo y lo monástico 27:40 Creación y destrucción: de Brahman al mandala 31:44 Sísifo revisitado: el ritual interno Escrito: https://cristiansdrojek.com/de-la-rutina-al-rito/ AVISO DE USO NO COMERCIAL / FAIR USE DISCLAIMER Este vídeo ha sido creado exclusivamente con fines educativos, artísticos y de crítica, sin ánimo de lucro. El uso de las imágenes y la música se ampara en el derecho de "Fair Use". Todos los derechos pertenecen a sus respectivos propietarios. MATERIAL VISUAL Y SONORO Koyaanisqatsi (1982) – Dir. Godfrey Reggio, Ron Fricke Baraka (1992) – Dir. y Cinematografía: Ron Fricke, Mark Magidson Kundun (1997) – Dir. Martin Scorsese, Roger Deakins Samsara (2011) – Dir. y Cinematografía: Ron Fricke, Mark Magidson Música: Philip Glass – BSO de la película Kundun (1997) Este documental se siente heredero de la forma de comprender el mundo depositada implícitamente en parte de estas películas. Un agradecimiento a su extraordinario trabajo. Etiquetas: filosofía de la rutina, procrstinación, productividad, disciplina, sísifo, albert camus, absurdo, de la rutina al rito, crítica al trabajo moderno, alienación laboral, marx, estoicismo y crítica, marco aurelio meditaciones análisis, rainer maria rilke cartas a un joven poeta, la belleza de lo cotidiano, oscar wilde sobre el trabajo, el derecho a la pereza paul lafargue, adorno y horkheimer industria cultural, escuela de frankfurt cultura de masas, el eterno retorno, budismo, mandala, impermanencia, simone weil atención, espiritualidad, ateísmo, cine ensayo filosófico, existencialismo, sentido de la vida, psicología del aburrimiento, procrastinación, disciplina, rituales cotidianos, crisis existencial y rutina, filosofía del ocio, paradoja de la felicidad, el hombre rebelde, estética de la existencia, poética del espacio, tiempo sagrado vs tiempo profano, mircea eliade, antropología del rito, simbolismo del tiempo, cine contemplativo, koyaanisqatsi análisis, baraka documental, samsara ron fricke, kundun philip glass, minimalismo existencial, filosofía para la vida diaria, por qué trabajamos, la tiranía del reloj, libertad y determinismo, , vacío existencial, viktor frankl, budismo zen y vida diaria, cortar leña y cargar agua, el teatro de la vida, san agustín el tiempo, filosofía de la historia, materialismo histórico y espiritualidad, la jaula de hierro weber, arte y redención, estética y ética, kierkegaard estadio estético ético religioso, el extranjero camus, literatura y filosofía, ensayo audiovisual, videoensayo en español, reflexión estoicismo,sísifo,budismo,hinduismo,historia de las religiones, vedas y upanishads, brahman atman, creación y destrucción sísifo feliz. RETRATOS NARRADOS Página Web: https://cristiansdrojek.com/ Retratos Narrados: Es este el espacio de la información, antes que la reflexión; el enfoque es universalista, sin desatender ninguna rama que al ser humano haya podido resultar interesante. En estos días, sin aspirar al conocimiento técnico, uno puede abrirse paso en temas de los que jamás se preguntara o escuchara. Aquí pretendo, cada algunas semanas, traeros alguna investigación de este tipo, cada vez, espero, con mayor calidad, rigor y originalidad. Disfruten de lo narrado. https://cristiansdrojek.com/retratos-narrados/

Adicción, tragedia e identidad: vídeoensayo sobre Christiane F. ("Yo, Cristina F.")

El vídeo de hoy tiene un doble propósito: por un lado, una comprensión genérica de la tragedia, vista como simulación de "yoes" alternativos, discutiendo su necesidad en la fundación de la identidad de la persona, sus vías, sus condiciones, y cómo buena parte del arte nace merced a ese aspecto psicológico del ser humano. Por otro lado, una crítica concreta, una ejemplificación de ese tópico, en la forma de la película que aquí analizamos, "Christiane F.", o "Yo, Cristina F.", que recorre un tiempo y un espacio, la Berlín de los 70-80, desde la perspectiva de una juventud completamente entregada a la drogadicción; un retrato que lleva al límite el espíritu de la simulación que también caracteriza a la tragedia, eso sí, no por medio de la ficción, sino de la estimulación química. Erigir sobre esa misma historia una simulación, la película, y presentarla al espectador, genera un efecto reverberado de simulaciones, donde el comienzo y el fin de lo que uno mismo podría haber sido, tanto en la ficción, como en el espacio de posibilidades mental generado por la droga, queda diluido a la manera como yo mismo espero haber captado en el vídeoensayo. 00:00 Introducción 2:43 La condición de apertura: el “porqué” 7:57 Las condiciones de biyección: experiencia y sublimación 13:15 La motivación: crisis de identidad 18:28 El teorema: el isomorfismo con lo simulado 25:18 La estructura: de Berlín a la envidia de intensidad 37:57 Los lemas: música, nostalgia vicaria y traumas 42:42 El corolario: el ritual de identidad RETRATOS NARRADOS Página Web: https://cristiansdrojek.com/ Retratos Narrados: Es este el espacio de la información, antes que la reflexión; el enfoque es universalista, sin desatender ninguna rama que al ser humano haya podido resultar interesante. En estos días, sin aspirar al conocimiento técnico, uno puede abrirse paso en temas de los que jamás se preguntara o escuchara. Aquí pretendo, cada algunas semanas, traeros alguna investigación de este tipo, cada vez, espero, con mayor calidad, rigor y originalidad. Disfruten de lo narrado. https://cristiansdrojek.com/retratos-narrados/ Linkedin: https://www.linkedin.com/in/cristian-sdrojek-mayorga/ ESCULPIR EL… Página Web: https://cristiansdrojek.com/ Esculpir el…: Como herencia del concepto supuestamente experimental y multiformato (texto, imagen, vídeo, música) que siempre tuve de la escritura, y con el ánimo de su reflejo en un contenido acaso menos extenso, surge este espacio, siendo YouTube su faceta oral. Su faceta escrita se encuentra en la página web. https://cristiansdrojek.com/esculpir-el/ Linkedin: https://www.linkedin.com/in/cristian-sdrojek-mayorga/ Podéis encontrar la versión escrita en mi Página Web: https://cristiansdrojek.com/adiccion-tragedia-e-identidad/ O también, el pequeño escrito de corte más personal en "La vida al óleo" que sirvió como idea para la reflexión más "fría" que ha sido objeto del vídeo: https://cristiansdrojek.com/medico-converso-o-de-2023/ Descripción para el SEO by ChatGPT: Análisis de ‘Christiane F. (Yo, Cristina F.)’, la película alemana de Uli Edel (1981) ambientada en el Berlín Occidental de los 70 y 80. Este video ensaya la tragedia, la adolescencia y la adicción a la heroína en Bahnhof Zoo: control vs descontrol, catarsis, sublimación, identidad y el papel de la música de David Bowie. No es un simple resumen; es una lectura filosófica y cultural: por qué seduce la intensidad, cómo opera la simulación de vidas posibles y qué nos dice sobre Europa, la libertad y el precio de crecer. Hablamos de empatía, estética, nostalgia vicaria, trauma, moralina antidroga y mito urbano. Ideal para quienes buscan crítica de cine, ensayo audiovisual y reflexión sobre juventud, drogas y sentido. Palabras clave: Christiane F, Yo Cristina F, Wir Kinder vom Bahnhof Zoo, análisis película, Berlín, heroína, adolescencia, David Bowie, tragedia moderna, ensayo filosófico. Incluye contexto cine alemán, spoilers y vínculos con salud mental política de drogas cultura pop 70/80. Fragmentos e imágenes de película utilizados: Christiane F. (1981) — “Christiane F. – Wir Kinder vom Bahnhof Zoo” (dir. Uli Edel). Derechos © de sus respectivos titulares/distribuidores. Uso de breves extractos e imágenes, sin audio y reordenados con fines de crítica, reseña y educación (uso transformador; derecho de cita/fair use; solo en la medida necesaria; no sustituye la obra). Música de fondo: “Daydreaming” — Radiohead (2016, XL Recordings). Derechos © de sus titulares. Tema incluido como ambiente no sustitutivo. Sin uso comercial. Monetizable por parte de los poseedores del Copyright.

Teoría de la medida... ¿Por qué? (1900-1930)

Se explica aquí el contexto histórico y sentido del desarrollo de la teoría de la medida de Lebesgue, así como su relación con la teoría de la integración. Se establece esa equivalencia medida-integral y el por qué de su posibilidad, así como la motivación detrás de cada uno de los pasos que Borel, Jordan, Lebesgue y Caratheódory fueron dando, siendo estos de una arbitrariedad tremenda sin la debida luz que al tema ofrece su abordaje histórico. Se incide en el alcance abstracto de la teoría de Lebesgue, quien sienta el precedente fundamental de lo que luego utilizarán ramas de la física y la matemática, mencionando aquí con mayor particularidad la teoría de la probabilidad de Kolmogórov. 00:00 Introducción 2:51 Borel y Jordan: dos enfoques reconciliables 11:54 Medidas en abiertos y medida exterior 20:07 La sigma aditividad: la condición de los medibles 26:52 Los no medibles 29:26 Equivalencia integral-medida en Riemann y Lebesgue 42:53 Positividad, integrabilidad y límites 49:11 El alcance abstracto: Carathéodory y Kolmogórov 59:05 Medidas a partir de medidas e integrales… Vídeos mencionados: - PRIMERA PARTE (1850-1900): https://youtu.be/2CLOJ1DhJ50 - Pero, ¿y qué hace reales a los números reales?: https://youtu.be/OJtx4MeLhvo?si=COkpkTgCuvbERMhY Bibliografía recomendada: • Freniche Ibáñez, F. J., & Facenda Aguirre, J. A. (2022). Integración de funciones de varias variables (2ª ed.). Ediciones Pirámide. • Bressoud, David (2007). A Radical Approach to Real Analysis • Bressoud, David (2008). A Radical Approach to Lebesgue's Theory of Integration Página Web: https://cristiansdrojek.com/ Retratos Narrados: Es este el espacio de la información, antes que la reflexión; el enfoque es universalista, sin desatender ninguna rama que al ser humano haya podido resultar interesante. En estos días, sin aspirar al conocimiento técnico, uno puede abrirse paso en temas de los que jamás se preguntara o escuchara. Aquí pretendo, cada algunas semanas, traeros alguna investigación de este tipo, cada vez, espero, con mayor calidad, rigor y originalidad. Disfruten de lo narrado. https://cristiansdrojek.com/retratos-narrados/ Linkedin: https://www.linkedin.com/in/cristian-sdrojek-mayorga/ Música: Gustav Mahler (1860–1911) — Sinfonía n.º 6 en la menor, III. Andante moderato Intérpretes: Wiener Symphoniker (Vienna Symphony); F. Charles Adler, director Grabación: 1952 • Sello: SPA Records (cat. SPA 59/60) Fuente de audio: Internet Archive (transferencia histórica) Estado legal: • Obra (composición): dominio público (Mahler falleció en 1911). • Grabación (fonograma de 1952): derechos conexos de productor e intérpretes EXTINGUIDOS en la UE/España (70 años desde la primera publicación; cálculo al 1 de enero). Remasterización del audio: Elaboración propia, Cristian Sdrojek (2025). Descripción de ChatGPT para el SEO: ¿Qué significa realmente integrar en matemáticas? Esta pregunta ha acompañado a la ciencia durante siglos, desde los primeros intentos de medir longitudes, áreas y volúmenes hasta la construcción abstracta de la teoría de la medida en el siglo XX. En este vídeo recorremos ese camino: empezamos con los enfoques de Borel y Jordan, dos formas distintas de formalizar la intuición geométrica de la medida, y analizamos cómo su reconciliación abre paso al desarrollo de la medida de Borel y la medida exterior. A partir de ahí, entra en escena la condición central de toda medida: la σ-aditividad, que garantiza la coherencia al medir uniones infinitas de conjuntos. Esto permite comprender por qué ciertos conjuntos son no medibles, y por qué es necesario extender el marco clásico. Frente a las limitaciones de la integral de Riemann, surge la integral de Lebesgue, que establece una equivalencia profunda entre el concepto de medida y el de integración. Así se logra superar problemas de convergencia y abrir la puerta a una teoría unificada aplicable tanto al análisis real como a la probabilidad y la física matemática. La exposición avanza hacia el plano más abstracto: la formulación de Carathéodory, que define rigurosamente qué significa que un conjunto sea medible, y la consolidación de Kolmogórov, que utiliza estas ideas para fundar la probabilidad moderna. Se muestra cómo a partir de una medida pueden construirse nuevas medidas e incluso integrales, cerrando un círculo conceptual que conecta geometría, análisis, estadística y física teórica.

2026 en Blade Runner

Os traigo hoy un análisis sobre Blade Runner, recorriendo sus aspectos a mi juicio más interesantes en el contexto actual, pero desde una luz estrictamente filosófica y especulativa que espero logre desmarcarse de posiciones dogmáticas de entusiasmo-pesimismo tecnológicos. Sean replicantes, sean las formas de Inteligencia Artificial Generativa que ahora mismo están floreciendo, todo sistema que de alguna manera se entrometa en parcelas hasta ahora consideradas auténticamente humanas, va a invitar a una hermosa reflexión sobre el ser humano, cosa sobre la que en última instancia parece tratar la ciencia ficción. Capítulos: 00:00 INTRODUCCIÓN 00:44 TEST VOIGHT-KAMPFF, TURING, ANTHROPIC Y CHATGPT 6:19 LA EMPATÍA EN BLADE RUNNER 10:55 ANIMALES Y AUTENTICIDAD 15:18 LA RESISTENCIA DE LO REAL Y EL DELIRIO DE CHATGPT 4 19:25 AMOR, RELACIONES Y CHATBOTS SEXUALES 26:21 MEMORIA Y RECUERDOS 31:50 MUERTE, ESPIRITUALIDAD Y LA PROMETIDA REVOLUCIÓN DE LA LONGEVIDAD 39:44 ¿QUÉ SIGNIFICA SER HUMANO? Empatizar con las IAs: https://youtu.be/TbxY10SPICA Olviden la inteligencia. Ya.: https://youtu.be/pVr98HG19G8 Nota legal: Este vídeo incluye extractos breves de Blade Runner (1982) y Blade Runner 2049 (2017) exclusivamente para análisis, comentario y juicio crítico, con finalidad divulgativa/educativa. Se trata de obras ya divulgadas; se indica la fuente y autoría en esta descripción; y los fragmentos usados son los estrictamente necesarios, sin sustituir a la obra original ni perjudicar su explotación normal. Base jurídica (UE): excepción de cita para crítica o reseña (art. 5.3(d)) y regla de los tres pasos (art. 5.5) de la Directiva 2001/29/CE.  Base jurídica (España): art. 32 TRLPI (“Citas y reseñas e ilustración con fines educativos o de investigación científica”).  Créditos y fuente: • Blade Runner (1982), dir. Ridley Scott — todos los derechos pertenecen a sus titulares. • Blade Runner 2049 (2017), dir. Denis Villeneuve — todos los derechos pertenecen a sus titulares. Si algún titular considera que algún fragmento excede el límite de cita, puede escribirme y ajustaré o retiraré el material correspondiente. Música: MAHLER: ADAGIETTO DE LA SINFONÍA 5 https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mahler_Symphony_No._5,_IV._Adagietto.ogg Peabody Symphony Orchestra, CC0, via Wikimedia Commons Descripción, según ChatGPT 5, para el SEO :) Blade Runner no es solo una película. Es un espejo incómodo donde mirarnos cuando hablamos de inteligencia artificial, empatía, memoria, amor y muerte. En este vídeo me meto de lleno en esa especulación —como especulativa es toda ciencia ficción, y como debería ser el debate público sobre la IA— usando la obra de Ridley Scott y su secuela como excusa para hablar de lo que de verdad importa: qué significa ser humano en un mundo de replicantes, chatbots y corporaciones que juegan a ser dioses. Del test Voight-Kampff al test de Turing, de ChatGPT a Anthropic, de la tortuga en el desierto al monólogo de Roy bajo la lluvia: todo se convierte aquí en un campo de batalla filosófico. ¿Puede haber empatía sin sufrimiento? ¿Qué pasará cuando diseñemos inteligencias con emociones a medida? ¿Y cuando la vida misma —la longevidad, la muerte— dependa de contratos firmados con CEOs que parecen demiurgos? Este vídeo no es un resumen de Blade Runner, sino un intento de pensar a través de ella. Conexiones entre IA, animales, autenticidad, memoria, relaciones sexuales con chatbots, espiritualidad y la política del tiempo. Ciencia ficción, filosofía y realidad futura entrelazadas en un mismo hilo. Si te interesa la Inteligencia Artificial, la filosofía de la tecnología, la ciencia ficción y las preguntas incómodas sobre la condición humana, este viaje es para ti.